Denksportaufgaben

Die hier gestellten Aufgaben sind nicht in dem Fragen-Pool enthalten, der mir für den Chat zur Verfügung steht. Für viele dieser Aufgaben hier benötigt man mehr mathematische Kenntnisse, als für die Fragen aus dem Chat.

1. Für Compuerfreaks: Ist Halloween am gleichen Tag, wie Weihnachten? (31. Oct == 25. Dec ?)
   
   
2. Um 12:00 Uhr stehen Stunden- und Minutenzeiger übereinander. Wann ist dies das nächste Mal der Fall? (h, min, sek bzw. Rechenweg!)
   
   
3. Eine Frau fuhr mit einem Schiff auf dem Rhein.

   • Plötzlich fiel sie über Bord. Fiel sie in den oder in dem Rhein?

   • Sie wird zwar gerettet, fällt aber wenig später wieder über Bord. Fiel sie in den Rhein oder in dem Rhein?

   • Wieder wird sie gerettet. Endlich erreichte das Schiff die offene See und die Frau fiel wieder über Bord. Fiel sie in die oder in der Ostsee?

   
   

4. Nenne fünf Möglichkeiten, mit Hilfe eines Goldbarrens die Höhe eines Hochhauses zu bestimmen!
   
   

5. Ein Mann bezahlt eine Hotelrechnung von 15 D-Mark im Voraus. Ein Hotelangestellter bemerkt, daß der Mann 5 D-Mark zuviel bezahlt hat und schickt einen Pagen mit 5 D-Mark aufs Zimmer des Gastes. Der Page zahlt allerdings nur drei Mark aus und behält die restlichen zwei Mark. Der Mann hat also 12 D-Mark gezahlt. Mit den zwei Mark vom Pagen macht das 14 D-Mark. Wo ist die 15. Mark?
   
   

6. • Fressen Eisbären Pinguine?

   • Ein Jäger wandert von seinem Zeltplatz 1km nach Süden, 1km nach Westen und 1km nach Norden. Nach dieser Wanderung ist er wieder bei seinem Zelt. Was wollte er vermutlich Jagen?
   • Könnte er auch einen Pinguin in der Nähe dieses Zeltplatzes erlegen?

   
   

7. Was kann man sich hiermit merken:

   • Now I want a drink! Alcoholic, of course! After the heavy chapters involving quantum mechanics...
     oder:

   • May I have a large container of coffee?

   
   

8. Gegeben seien zwei konzentrische Kreise. Eine Tangente im Punkt B des kleinen Kreises schneidet den großen Kreis in A und C. AC hat die Länge 200, wodurch die Fläche des entstehenden Rings eindeutig festgelegt ist. Bestimme diese Fläche (rechnerisch oder durch Überlegen)!
   
   

9. Man denke sich ein gleichseitiges Dreieck, in das ein Innenkreis eingezeichnet ist. In diesem Innenkreis befindet sich ein weiteres gleichseitiges Dreieck. Gesucht ist das Flächenverhältnis der beiden Dreiecke.
   
   

10. Gegeben sei ein beliebiger Punkt in einem gleichseitigen Dreieck. Man beweise: Die Summe der Längen der Lote auf die drei Seiten ist konstant! Wie lautet die Konstante?
    
    

11. Zwei gleich große, mit Wasser vollgefüllte Tanks sollen zur gleichen Zeit entleert werden. In einem Tank ist ein Loch von 2 cm Durchmesser, im anderen sind zwei Löcher mit je 1 cm Durchmesser. Ist einer der Tanks schneller leer als der andere?
    
    

12. Zwei Flugzeuge fliegen aufeinander zu. Das eine fliegt mit 15 km/min, das andere 10 km/min. Wenn die Flugzeuge genau 1000 km voneinander entfernt sind, wie weit voneinander entfernt sind sie dann eine Minute, bevor sie sich treffen?
    
    

13. Wenn ein Klotz 8kg plus einen halben Klotz wiegt, wieviel wiegen dann eineinhalb Klötze?
    
    

14. Was ist das Ergebnis der folgenden Rechenaufgabe:
    (X-A) * (X-B) * (X-C) * (X-D) * ... * (X-Z) = ?